成语里的数字

数据分析项目，带你走进成语里的数字世界。

带数字的成语，你一口气不停说，停顿5秒以上就算输，最多能说多少个？

先分享个小技巧：这游戏想要玩得好，优先想带“一”的成语。如果偶然想到带其他数字的成语，发散完没有头绪不要恋战，回到“一”来。而且，优先想“数字字字”和“字字数字”这种格式的词。

这技巧我怎么知道的？因为我对3万多个成语做了详细的数据分析，感兴趣请往下看。

数据准备

首先，要分析成语，先得把成语都找出来。稍微了解了下，不同词典收录的成语数量不同，数量范围在3-5万个之间。

在Modelscope找到一份数据集，包含3万多个成语，足以支撑我的研究：

https://modelscope.cn/datasets/Lawrenceshi/Idiom-solitaire

这个数据集本身也挺有意思，可能是为研究成语接龙而创建的。它把每个成语首字和尾字拼音都单列出来了。

不过我的研究方向有所不同，我只需要成语本身（word）和释义（explanation）两项足矣。

把成语中的数字词提取出来，单独一列，便于后续分析。

另外，成语中绝大多数都是四字成语，占比达到95%以上。我们提到“成语”这一概念时，更多还是指狭义的四字成语。虽然非四字成语也包含数字词，如“三下五除二”、“一而再，再而三”，但由于总量较小，排除掉对结果影响不会很大。

后续的研究都仅围绕四字成语展开。

成语中有哪些数字？

不过，提取数字词的过程中，我发现这事情不能深想，这里面水很深。

我们得定义一下这个课题本身。我研究的是成语中的“数字词”，还是成语中的“数字”？

这完全是2个概念。前者只需看常规的数字词是否出现，后者要关注成语中是否出现表达数字的含义。由于研究对象本身就是一种文化现象，我认为应该从含义的角度出发。所以，成语中的数字，要把那些“是数字词但表达含义不是数字”的剔除掉，同时还要把“不是数字词但含义等同于数字”的包括进来。

任务难度提高，我们一步步来。先看“是数字词但表达含义不是数字”这种情况，真的存在吗？

狭义的数字词有“一二三四五六七八九十百千万亿”这些。经过研究发现，它们在成语中无论是实指还是虚指，都没有脱离数的含义。顶多是类似于“三”泛化为“多”这样的用法，但它们的含义是从一个具体的数发展出来的，仍然可以视作数字。

“不是数字词但含义等同于数字”的情况呢？

应该马上有人能想到，“二”和“两”经常可以相互替代。没错，“二”确实是个很特殊的数字，它似乎有许多变体：“两”、“双”、“偶”、“再”、“复”。

我把其中部分变体也作为数字词，加到筛选条件中。把含有这些变体的成语单独提取出来，合并到一个专门的文件中，结合成语释义，交给AI判断它在里面表达的是不是数字的含义。结果如下：

“两”字除了表达计量单位的意思，其余都是数字词。
“双”全是数字词。
“偶”只有“无独有偶”是数字词，其他的含义大多和“机会”有关。
为什么“再”、“复”不算数字2的变体？因为它们加了一层时间含义，第二次，有明确的“先”与“后”的概念，与纯粹的数值不同。
其他数字有没有这样的变体？完全等同的精确指代没有。“众”、“群”等模糊指代有的，但这些不是确切的数，我认为不能算进来。
我不放心AI，又人工筛选了一遍，发现Gemini 2.5 Pro其实准确率非常高。人工筛选的和它筛选的结果对比，AI只有3处遗漏，而且还发现了我的一处判断错误。

我尝试思考，为什么只有“二”有这么多变体，其他数字却没有？

一番查证，发现“二”在中华文化里真的很特殊。我们是一个高度崇尚二元论的文明，古代哲学中处处可见阴阳、乾坤、虚实等对立统一的世界观，导致数字2在文化上有大量衍生和泛化。比如“两”这个字，是符合二元论哲学的典型，它最初的意思是“天然成对的事物”，从字形上也能看出来，与“二”纯粹指代序数有所不同。想一想，只能用“两”不能用“二”的场合，是不是有许多事物都是成对的、或者对称的？另外，大写数字“贰”的来历，里面加入的这个“贝”字，也是在借用贝壳两半成对的含义。

展开分析

言归正传。既然我们把“带有数字含义”的四字成语都成功筛选出来，研究可以正式开始了。

带数字成语的比例

在29502个四字成语中，有2431个带有数字含义，占总量的8.2%。

成语数字词出现频率

在后续的分析中，我把含义相同的数字词都算到同一个数上，也就是把“两”、“双”、“偶”的数据都归到“二”里。为表示它是广义的数字“二”，我把它写作“(2)”。

数字词出现频率的规律：

“一”遥遥领先，约是第二名的3倍。
两头高中间低。“一二三”、“百千万”用得多，普遍为中间数字的2倍多。可见古人造词也爱走极端，不夸张不足以抓人眼球。
“亿”几乎没人用。

关于“亿”可以多说几句。我做研究前就认为它在成语中应该极少出现，把它加进来分析是作为“对照组”。因为“亿”是这里面唯一一个万进制数字，其他都是十进制数字。

从十开始，每个数字10倍递进。到了万之后，这几乎触及古人日常生活中的数量级天花板，再往上没有造词的必要了。但统治者不同，统治者处理天文数字。只是他同样不能再往上造词了，因为上面数量级太多，造多了根本记不住。采用“民间”最高数量级万来递进，中间的用复合单位来表示，十万、百万、千万、万万=亿……这样一个体系，既不增加新概念，又能很好表达各数量级的大数。

我在这篇文章里详细解释了这个观点：为什么英语中没有万这个单位？

成语数字词的数量

四字成语中，数字词占了其中几个字？

1个数字词的成语占64.1%，2个占35%，这两者加起来就99.1%了，3个和4个的极少。

3个的如“三六九等”，4个的如“一五一十”。

看到这里不得不说，成语真是文化的高度浓缩，可以说是意义的多层包浆。想象一个不懂中文的歪果仁看盯着“一五一十”这个词：

One, five, one, ten？是说一个东西是另一个两倍那么厉害吗？

成语数字词组合

有2个及以上数字词出现时，它们是如何相互组合的？哪些数经常一起使用？

我先讲讲怎么看这图，它是一个条件概率热力图。先选一行横着看，再看其中某一列。

比如第“三”行第“四”列表示，所有含“三”的（2个数字词）成语中，也含有“四”的占了26%。
反过来，第“四”行第“三”列表示，所有含“四”的成语中，也含有“三”的占了59%。

严谨地解释一遍。这个图里每个格子的概率来自两个数相除，分母是包含行数字的成语数量，分子是同时包含行数字和列数字的成语数量，约束条件是所有带有2个及以上数字词的成语。

这张图上能看出的东西就非常丰富了：

“一”雨露均沾，对其他数字没有明显偏好。
“二三四五六”倾向于和相邻或相近的数组合，对“三”尤其依赖。如“两面三刀”、“三从四德”、“三令五申”、“五脏六腑”。
“七八”是好基友，基本只认彼此。如“七上八下”。
“九十”组合也非常常见，两个大数表示多。如“十拿九稳”。
较大的偶数有“减半组合”现象，和自身的1/2组合，比其它数字明显高一些。如“三头六臂”、“四平八稳”、“五光十色”。
“九”和“三”也构成了特殊的组合，尤其是“九”依赖“三”，如“三教九流”。这里面莫非有平方的思想？
从“百”开始，大数的组合模式只剩两种：和“一”组合表示反差，如“一落千丈”；和相邻大数组合表示非常多，如“千头万绪”。
竖着看，“一”和“三”是最被需要的数字。这也与出现频率那章结论相符。

成语数字词重复

这里还有个小插曲。由于这分析代码是AI（Claude 4 Sonnet）写的，对于这种复杂的热力图，我不太信任AI的算法，特意验证了一遍。

怎么验证？热力图里的成语，每一个都包含至少2个数字词，每一行已经锁定了其中一个数字词，行里的格子是另一个数字词出现的概率。理论上，每一行的概率之和应该接近于1。但为什么不刚好是1，有两个因素会使概率之和偏移：

当成语中出现3个甚至更多不同数字词（如“三六九等”），会在多个格子中重复出现，分别独立计算概率，导致概率之和偏高。
当成语中仅有一种数字词但出现多次（如“一心一意”），它不会出现在任何一个格子里（其实它就在没有数字的对角线白格里），却会被算进分母中，导致概率之和偏低。

和AI讲了我这个观察，它认同偏高的原因，却不同意偏低的原因。它坚称每行概率之和理论上只会大于等于1，如果有小于一的情况是数据精度导致的误差。

我亲自一算就发现不对劲，第“一”行之和只有0.74，离1也太远了，精度再差也不能差掉1/4啊。

和AI来回拉锯几轮，它顶不住我的追问，决定在代码里写一些验算逻辑。验算完发现我是对的，偏低真是这个原因。

验算也让我发现了两个特殊数字。绝大部分数字概率之和都在1附近，上下偏离极小。但“一”的概率之和是0.74，“百”的概率之和是0.9，表明这两个数字词确实有大量重复出现的情况。

想想确实如此：“一朝一夕”、“一草一木”、“一唱一和”、“百战百胜”、“百发百中”、“百依百顺”……

成语数字词位置

再看看数字词在四字成语里通常出现在什么位置。

只包含一个数字词的成语，绝大部分数字都出现在第1个或第3个字。

包含2个数字词的成语，数字位置就有6种组合：1-2型（数数字字）、1-3型（数字数字）、1-4型（数字字数）、2-3型（字数数字）、2-4型（字数字数）、3-4型（字字数数）。

1-3型占绝对主导，正是典型的“三番五次”模式。2-4型少很多，但也远超其他，“横七竖八”模式。

3个及以上数字词的成语就没什么好分析的了，总量才22个。

另外，只有1个数字词的成语还能继续挖掘，看看每个位置上都是些什么数字。

无论几号位，都是“一”最多，1号位和3号位领先优势尤其明显，一骑绝尘。
忽略“一”的领先，其他数字在1号位分布相对平均（除了“百”较多），而在3号位出现明显的微笑曲线式分布。
“(2)”在2号位和4号位表现非常突出，相信“双”字在这里作出了巨大贡献。虽然比例可观，但总量其实很少，所以这两个位置的规律未必能说明什么。

关于微笑曲线我有个猜测。只有1个数字词的成语，和有2个数字词的成语，在语法结构上有明显不同。在这短短4个字里，1个数字的成语，前两字和后两字是有明确分工的，前者更倾向于表达事物本体，而后者更倾向于形容前者，比如“一飞冲天”。而2个数字的成语，前两字是一个一件事，后两字是另一件事，靠对仗排比的手法让人明白它的内涵，如“百媚千娇”。